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第 3 题

空气中的会聚薄透镜焦距为 f=20f=20 cm。高 H=2.0H=2.0 cm 的小发光物体垂直于主轴，置于透镜前 u=30u=30 cm 处。采用实像 v>0v>0 的约定，透镜公式为 1/f=1/u+1/v1/f=1/u+1/v，横向放大率为 m=−v/um=-v/u。(a) 求像距及像高。(b) 判断像为实像或虚像、正立或倒立。(c) 将物体移远至 u=60u=60 cm，求新像并说明像的大小变化。
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
m=−30/60=−0.50,h′=−1.0 cm;(u=30):(v,h′)=(60 cm,−4.0 cm);(u=60):(v,h′)=(30 cm,−1.0 cm)m=-30/60=-0.50,\quad h'=-1.0\ \mathrm{cm};\quad (u=30): (v,h')=(60\ \mathrm{cm},-4.0\ \mathrm{cm});\quad (u=60): (v,h')=(30\ \mathrm{cm},-1.0\ \mathrm{cm})
problems.proof.analysis

当 u=60u=60 cm，像高为 mH=−1.0mH=-1.0 cm，仍倒立但仅为物高一半。汇总：初始像为实像、倒立，v=60v=60 cm、像高4.0 cm；移远后 v=30v=30 cm、像高1.0 cm。