第 2 题

1 mol 单原子理想气体在状态

A

的温度为

T_A=300

K、体积

V_A=0.010

^3

。气体经历三段循环：(1) 从

A

等体加热至

T_B=600

K 的

B

；(2) 从

B

等温膨胀至体积加倍的

C

；(3) 从

C

等压压缩回

A

。取

R=8.31

J mol

^{-1}

^{-1}

、定容摩尔热容

C_V=3R/2

，气体对外做功记正。(a) 求

A,B,C

三态压强。(b) 计算各段的功和热量。(c) 检验整个循环的热力学第一定律。

problems.proof.stepOf

\sum\Delta U=0,\quad \sum W=960\ \mathrm J,\quad \sum Q=960\ \mathrm J;\qquad Q_{AB}=3739.5\ \mathrm J,\ Q_{BC}=3453\ \mathrm J,\ Q_{CA}=-6232.5\ \mathrm J

problems.proof.analysis

完整循环后气体回到初态，净内能变化为零。净功为 $-2493+3453=960$ J，净热量为 $3739.5+3453-6232.5=960$ J，符合 $\Delta U=Q-W=0$ 。