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第 2 题

1 mol 单原子理想气体在状态 AA 的温度为 TA=300T_A=300 K、体积 VA=0.010V_A=0.010 m3^3。气体经历三段循环：(1) 从 AA 等体加热至 TB=600T_B=600 K 的 BB；(2) 从 BB 等温膨胀至体积加倍的 CC；(3) 从 CC 等压压缩回 AA。取 R=8.31R=8.31 J mol−1^{-1} K−1^{-1}、定容摩尔热容 CV=3R/2C_V=3R/2，气体对外做功记正。(a) 求 A,B,CA,B,C 三态压强。(b) 计算各段的功和热量。(c) 检验整个循环的热力学第一定律。
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
WCA=PA(VA−VC)=−PAVA=−nRTA=−2493 J,ΔUCA=32R(300−600)=−3739.5 J,QCA=−6232.5 JW_{CA}=P_A(V_A-V_C)=-P_AV_A=-nRT_A=-2493\ \mathrm J,\quad \Delta U_{CA}=\frac32R(300-600)=-3739.5\ \mathrm J,\quad Q_{CA}=-6232.5\ \mathrm J
problems.proof.analysis

压强恒定且体积缩回 VAV_A，故气体做功为负。温度下降使内能降低，由 Q=ΔU+WQ=\Delta U+W 得到放出的热量。