第 2 题

1 mol 单原子理想气体在状态

A

的温度为

T_A=300

K、体积

V_A=0.010

^3

。气体经历三段循环：(1) 从

A

等体加热至

T_B=600

K 的

B

；(2) 从

B

等温膨胀至体积加倍的

C

；(3) 从

C

等压压缩回

A

。取

R=8.31

J mol

^{-1}

^{-1}

、定容摩尔热容

C_V=3R/2

，气体对外做功记正。(a) 求

A,B,C

三态压强。(b) 计算各段的功和热量。(c) 检验整个循环的热力学第一定律。

problems.proof.stepOf

W_{BC}=nRT_B\ln(V_C/V_B)=600R\ln2=3453\ \mathrm J,\quad \Delta U_{BC}=0,\quad Q_{BC}=W_{BC}

problems.proof.analysis

理想气体等温时内能不变。对 $P=nRT/V$ 随体积积分得到对数形式的功，第一定律遂给出 $Q=W$ 。

problems.proof.pitfall. 膨胀功为正；不能因等温就令

Q=0

，气体必须吸热以补偿对外做功。