第 2 题

1 mol 单原子理想气体在状态

A

的温度为

T_A=300

K、体积

V_A=0.010

^3

。气体经历三段循环：(1) 从

A

等体加热至

T_B=600

K 的

B

；(2) 从

B

等温膨胀至体积加倍的

C

；(3) 从

C

等压压缩回

A

。取

R=8.31

J mol

^{-1}

^{-1}

、定容摩尔热容

C_V=3R/2

，气体对外做功记正。(a) 求

A,B,C

三态压强。(b) 计算各段的功和热量。(c) 检验整个循环的热力学第一定律。

problems.proof.stepOf

W_{AB}=0,\quad \Delta U_{AB}=nC_V(600-300)=\frac32R(300)=3739.5\ \mathrm J,\quad Q_{AB}=\Delta U_{AB}

problems.proof.analysis

体积不变时边界不移动，气体不做功。单原子理想气体内能只依赖温度，由 $\Delta U=Q-W$ 可知吸热全部转化为内能增加。