第 2 题

1 mol 单原子理想气体在状态

A

的温度为

T_A=300

K、体积

V_A=0.010

^3

。气体经历三段循环：(1) 从

A

等体加热至

T_B=600

K 的

B

；(2) 从

B

等温膨胀至体积加倍的

C

；(3) 从

C

等压压缩回

A

。取

R=8.31

J mol

^{-1}

^{-1}

、定容摩尔热容

C_V=3R/2

，气体对外做功记正。(a) 求

A,B,C

三态压强。(b) 计算各段的功和热量。(c) 检验整个循环的热力学第一定律。

problems.proof.stepOf

V_C=2V_A=0.020\ \mathrm{m^3},\quad T_C=T_B=600\ \mathrm K,\quad P_C=nRT_C/V_C=P_A

problems.proof.analysis

$BC$ 等温，末态体积为初态两倍。由状态方程压强减半，得到 $P_C=P_A$ ，正好满足 $CA$ 等压条件。