第 1 题

将小球从高

h=20

m 的悬崖边以

v_0=20

m/s、相对水平向上

30^\circ

抛出。忽略空气阻力，取

g=10

m/s

^2

。以崖底为原点，沿抛出方向取水平

x

轴、竖直向上取

y

轴，地面为

y=0

。(a) 求从抛出到落地的时间。(b) 求落地时的水平坐标及速度的两个分量。(c) 求相对地面的最大高度及达到该高度的时刻。

problems.proof.stepOf

t_{\max}=v_{0y}/g=1.00\ \mathrm{s},\quad y_{\max}=20+10(1)-5(1)^2=25.0\ \mathrm{m}

problems.proof.analysis

轨迹顶点竖直速度为零，故 $t_{\max}=v_{0y}/g$ 。代入 $y(t)$ 得25 m；汇总为 $t_f=3.236$ s、 $x_f=56.1$ m、 $(v_x,v_y)=(17.3,-22.4)$ m/s、 $y_{\max}=25.0$ m。