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第 1 题

将小球从高 h=20h=20 m 的悬崖边以 v0=20v_0=20 m/s、相对水平向上 30∘30^\circ 抛出。忽略空气阻力，取 g=10g=10 m/s2^2。以崖底为原点，沿抛出方向取水平 xx 轴、竖直向上取 yy 轴，地面为 y=0y=0。(a) 求从抛出到落地的时间。(b) 求落地时的水平坐标及速度的两个分量。(c) 求相对地面的最大高度及达到该高度的时刻。
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
vy(tf)=10−10tf=−105≃−22.4 m/sv_y(t_f)=10-10t_f=-10\sqrt5\simeq-22.4\ \mathrm{m/s}
problems.proof.analysis

竖直速度满足 vy=v0y−gtv_y=v_{0y}-gt。负号说明落地时小球正在下降，且不改变此前得到的水平坐标。