第 1 题

将小球从高

h=20

m 的悬崖边以

v_0=20

m/s、相对水平向上

30^\circ

抛出。忽略空气阻力，取

g=10

m/s

^2

。以崖底为原点，沿抛出方向取水平

x

轴、竖直向上取

y

轴，地面为

y=0

。(a) 求从抛出到落地的时间。(b) 求落地时的水平坐标及速度的两个分量。(c) 求相对地面的最大高度及达到该高度的时刻。

problems.proof.stepOf

0=20+10t_f-5t_f^2,\quad t_f=1+\sqrt5\simeq3.236\ \mathrm{s}

problems.proof.analysis

在地面令竖直坐标为零，方程根为 $1\pm\sqrt5$ ；负根对应抛出之前，故取正根。

problems.proof.pitfall. 不能当作从20 m高处水平抛出；初始竖直速度为向上的

10

m/s。