第 2 题

带正电粒子电荷量为

q

、质量为

m

，以速度

v

垂直进入磁感应强度大小为

B

的匀强磁场。磁场区域足够容纳圆轨道；忽略重力和相对论效应。(a) 求轨道半径和转向。(b) 求周期和回旋角频率。(c) 粒子离开磁场前沿圆弧运动角度

\phi

（弧度），求所用时间和弧长，并解释时间对

v

的依赖。所有量均按题目规定的符号约定表示，并注明单位及物理允许范围。前一小问求出的结果可用于后续小问。解答应写明每一步使用的物理规律与符号约定，并检查所得表达式的量纲是否符合目标物理量。除题目明确给出的理想化条件外，不需引入其他效应；符号均沿用题目定义。若存在极限情形或对称性，也应核对结果是否符合相应条件。推导中引入的辅助量应在最终答案中换回题目原有符号。请勿混淆各小问给出的条件，并清楚区分初态与末态，或作用原因与产生的结果。这些约定适用于本题的全部小问。结果应保持符号、数值关系与所选参考方向一致，并且每个结论都应能由已给条件和基本物理定律推出。

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

T=\frac{2\pi r}{v}=\frac{2\pi m}{qB},\qquad \omega=\frac{qB}{m}

problems.proof.analysis

一周路程为 $2\pi r$ 且速率恒定。代入半径得周期，再由 $2\pi/T$ 得角频率。