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第 3 题

波长为 λ\lambda 的单色光通过间距为 dd 的双缝，照射到距离为 LL 的屏幕上，且 L≫dL\gg d。采用小角近似，求条纹间距 ii 和距中央亮纹的第 mm 级亮纹位置。 假定绳、滑轮、电源或光学装置均按题意理想化，并忽略未明确给出的影响。先声明清楚的符号约定，说明每一步使用的物 全程保持同一模型与符号约定，并按此约定使用中间结果；最后核对答案的物理量纲。 (a) 建立物理关系式。(b) 求中间量。(c) 得出答案并检查条件与单位。 解题时应先根据装置的几何关系和运动方向建立模型，再逐项说明未知量之间的联系。推导过程中保持单位一致，并在使用近似之前核实题设条件成立。若某个结果取零、很大或趋近题设边界，应能回到熟悉的物理情形；这也提供独立检查符号、系数和物理解释的方法。 方程中的符号必须与所选坐标和实际方向一致。得到结果后，还应从对称性、能量收支或边界情况等角度独立核对其合理性。 极限检验也能说明结果是否与预期趋势相符。
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
ym=mλLd,i=λLd\boxed{y_m=\frac{m\lambda L}{d}},\quad \boxed{i=\frac{\lambda L}{d}}
problems.proof.analysis

所得关系满足题设；检查单位和极限有助于发现符号错误。 这与题设模型和所选符号约定一致。