第 1 题
汽车以 行驶在半径 的水平弯道上。路面倾斜角为 ，使支持力的水平分量单独提供向心加速度；没有横向摩擦。取 。 (a) 求第一个物理量。(b) 求第二个物理量。(c) 求最终结果并检查单位。 (a) 写出 (a) 写出竖直方向受力平衡。(b) 求所需倾角。(c) 计算数值并检验速度趋于零时的极限。 所有量均在题设的理想化条件内处理，只考虑已经说明的相互作用。请先写出一般关系，再代入给定数值，并检查结果的方向、正负号和单位是否与具体情形相符。后续小问应利用前面得到的关系，不另加题目未说明的近似或条件。 方程左右的量纲必须一致，中间计算结果应继续用于后续小问。最终答案应明确列出各物理量之间的关系及其数值含义，并根据题设判断结果是否符合预期的方向和大小。 若推导中使用多个物理关系，应逐步保留其适用条件并消去不必要的未知量。答案除给出数值外，还应说明该数值代表的物理意义，并与题目要求的量逐一对应。
problems.proof.stepOf
\\boxed{\\tan\\theta=\\frac{v^2}{rg}=0.800,\\quad\\theta=38.7^\\circ}
problems.proof.analysis将所有小问答案集中列出，便于确认它们使用相同数据及一致的符号约定。