亚洲物理奥林匹克 · 2007年

试题

第 1 题汽车以 $v=20\,\mathrm{m/s}$ 行驶在半径 $r=50\,\mathrm m$ 的水平弯道上。路面倾斜角为 $\theta$ ，使支持力的水平分量单独提供向心加速度；没有横向摩擦。取 $g=10\,\mathrm{m/s^2}$ 。 (a) 求第一个物理量。(b) 求第二个物理量。(c) 求最终结果并检查单位。 (a) 写出 (a) 写出竖直方向受力平衡。(b) 求所需倾角。(c) 计算数值并检验速度趋于零时的极限。所有量均在题设的理想化条件内处理，只考虑已经说明的相互作用。请先写出一般关系，再代入给定数值，并检查结果的方向、正负号和单位是否与具体情形相符。后续小问应利用前面得到的关系，不另加题目未说明的近似或条件。方程左右的量纲必须一致，中间计算结果应继续用于后续小问。最终答案应明确列出各物理量之间的关系及其数值含义，并根据题设判断结果是否符合预期的方向和大小。若推导中使用多个物理关系，应逐步保留其适用条件并消去不必要的未知量。答案除给出数值外，还应说明该数值代表的物理意义，并与题目要求的量逐一对应。解答: 1
第 2 题一段长为 $L=0.40\,\mathrm m$ 的直导线通有恒定电流 $I=3.0\,\mathrm A$ ，处于均匀磁场 $B=0.50\,\mathrm T$ 中。磁场与电流夹角为 $\alpha=30^\circ$ ，忽略端部效应。(a) 求磁力大小。(b) 代入数据计算。 (a) 求第一个物理量。(b) 求第二个物理量。(c) 求最终结果并检查单位。 (a) 用叉积表示磁力。(b) 求力的大小。(c) 计算数值并说明力为零的情形。所有量均在题设的理想化条件内处理，只考虑已经说明的相互作用。请先写出一般关系，再代入给定数值，并检查结果的方向、正负号和单位是否与具体情形相符。后续小问应利用前面得到的关系，不另加题目未说明的近似或条件。方程左右的量纲必须一致，中间计算结果应继续用于后续小问。最终答案应明确列出各物理量之间的关系及其数值含义，并根据题设判断结果是否符合预期的方向和大小。若推导中使用多个物理关系，应逐步保留其适用条件并消去不必要的未知量。答案除给出数值外，还应说明该数值代表的物理意义，并与题目要求的量逐一对应。解答: 1
第 3 题频率为 $f=8.0\times10^{14}\,\mathrm{Hz}$ 的单色光照射逸出功 $\phi=2.0\,\mathrm{eV}$ 的金属。取 $h=4.14\times10^{-15}\,\mathrm{eV\,s}$ ，忽略电子发射后的能量损失。(a) 判断是否发生发射。(b) 求最大动能。(c) 求遏止电压的大小。 (a) 求第一个物理量。(b) 求第二个物理量。(c) 求最终结果并检查单位。 ( (a) 检查发射阈值。(b) 求电子最大动能。(c) 求遏止电压和金属的截止频率。所有量均在题设的理想化条件内处理，只考虑已经说明的相互作用。请先写出一般关系，再代入给定数值，并检查结果的方向、正负号和单位是否与具体情形相符。后续小问应利用前面得到的关系，不另加题目未说明的近似或条件。方程左右的量纲必须一致，中间计算结果应继续用于后续小问。最终答案应明确列出各物理量之间的关系及其数值含义，并根据题设判断结果是否符合预期的方向和大小。若推导中使用多个物理关系，应逐步保留其适用条件并消去不必要的未知量。答案除给出数值外，还应说明该数值代表的物理意义，并与题目要求的量逐一对应。解答: 1