第 3 题

静止声源在静止空气中发出频率

f=500\,\mathrm{Hz}

的声音，声速为

c=340\,\mathrm{m/s}

。观察者以恒速

u=20\,\mathrm{m/s}

直接向声源运动；无风且声源静止。 (a) 求第一个物理量。(b) 求第二个物理量。(c) 求最终结果并检查单位。 (a) 求空气中的声波波长。 (a) 求空气中的声波波长。(b) 求观察频率。(c) 解释多普勒公式中的符号，并检验结果是否大于

f

。所有量均在题设的理想化条件内处理，只考虑已经说明的相互作用。请先写出一般关系，再代入给定数值，并检查结果的方向、正负号和单位是否与具体情形相符。后续小问应利用前面得到的关系，不另加题目未说明的近似或条件。方程左右的量纲必须一致，中间计算结果应继续用于后续小问。最终答案应明确列出各物理量之间的关系及其数值含义，并根据题设判断结果是否符合预期的方向和大小。若推导中使用多个物理关系，应逐步保留其适用条件并消去不必要的未知量。答案除给出数值外，还应说明该数值代表的物理意义，并与题目要求的量逐一对应。

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

u>0\text{ toward source}\Rightarrow f_{obs}>f

problems.proof.analysis

最后代入已知数值，并检查单位及极限情况。结果的符号和数量级与模型及前面结果一致。