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第 1 题

质量为 mm 的物块从倾角 θ=30∘\theta=30^\circ 的斜面上由静止释放。动摩擦因数为 μk=0.20\mu_k=0.20,取 g=9.8 m/s2g=9.8\,\mathrm{m/s^2}。接触保持,摩擦力阻碍滑动,规定沿斜面向下为正方向。 (a) 求第一个物理量。(b) 求第二个物理量。(c) 求最终结果并检查 (a) 求支持力。(b) 求滑动摩擦力。(c) 求加速度并判断运动方向。 所有量均在题设的理想化条件内处理,只考虑已经说明的相互作用。请先写出一般关系,再代入给定数值,并检查结果的方向、正负号和单位是否与具体情形相符。后续小问应利用前面得到的关系,不另加题目未说明的近似或条件。 方程左右的量纲必须一致,中间计算结果应继续用于后续小问。最终答案应明确列出各物理量之间的关系及其数值含义,并根据题设判断结果是否符合预期的方向和大小。 若推导中使用多个物理关系,应逐步保留其适用条件并消去不必要的未知量。答案除给出数值外,还应说明该数值代表的物理意义,并与题目要求的量逐一对应。
N=mgcos⁡θN=mg\cos\theta
problems.proof.analysis

先根据题设选择物理模型和符号约定。这一约定决定后续方程中各量的符号。