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第 2 题

1 摩尔单原子理想气体在恒压下从 300 K300\,\mathrm K 加热到 600 K600\,\mathrm K。取 R=8.31 J/(mol K)R=8.31\,\mathrm{J/(mol\,K)}、CV=3R/2C_V=3R/2、CP=5R/2C_P=5R/2,并规定气体做功为正。 (a) 求第一个物理量。(b) 求第二个物理量。(c) 求最终结果并检查单位。 (a) 求气体做功。(b) 求内能变化。(c) 求吸收热量并验证热力学第一定律。 所有量均在题设的理想化条件内处理,只考虑已经说明的相互作用。请先写出一般关系,再代入给定数值,并检查结果的方向、正负号和单位是否与具体情形相符。后续小问应利用前面得到的关系,不另加题目未说明的近似或条件。 方程左右的量纲必须一致,中间计算结果应继续用于后续小问。最终答案应明确列出各物理量之间的关系及其数值含义,并根据题设判断结果是否符合预期的方向和大小。 若推导中使用多个物理关系,应逐步保留其适用条件并消去不必要的未知量。答案除给出数值外,还应说明该数值代表的物理意义,并与题目要求的量逐一对应。
Q−W=ΔU;[Q]=[W]=JQ-W=\Delta U;\quad [Q]=[W]=\mathrm J
problems.proof.analysis

最后代入已知数值,并检查单位及极限情况。结果的符号和数量级与模型及前面结果一致。