第 1 题

小球从离地高度

h=20\,\mathrm m

处以速度

u=15\,\mathrm{m/s}

水平抛出。忽略空气阻力，取

g=10\,\mathrm{m/s^2}

。水平方向匀速，竖直加速度向下。 (a) 求第一个物理量。(b) 求第二个物理量。(c) 求最终结果并检查单位。 ( (a) 求飞行时间。(b) 求水平射程。(c) 求碰撞前速度及其低于水平线的角度。所有量均在题设的理想化条件内处理，只考虑已经说明的相互作用。请先写出一般关系，再代入给定数值，并检查结果的方向、正负号和单位是否与具体情形相符。后续小问应利用前面得到的关系，不另加题目未说明的近似或条件。方程左右的量纲必须一致，中间计算结果应继续用于后续小问。最终答案应明确列出各物理量之间的关系及其数值含义，并根据题设判断结果是否符合预期的方向和大小。若推导中使用多个物理关系，应逐步保留其适用条件并消去不必要的未知量。答案除给出数值外，还应说明该数值代表的物理意义，并与题目要求的量逐一对应。

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

\tan\theta=v_y/v_x=4/3\Rightarrow\theta=53.1^\circ

problems.proof.analysis

最后代入已知数值，并检查单位及极限情况。结果的符号和数量级与模型及前面结果一致。