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第 3 题

空气中的薄凸透镜焦距为 f=20 cmf=20\,\mathrm{cm},高度 H=2.0 cmH=2.0\,\mathrm{cm} 的正立实物体置于透镜前方 u=30 cmu=30\,\mathrm{cm} 处。采用笛卡尔符号约定:实物距 u>0u>0、实像距 v>0v>0,且 1/f=1/u+1/v1/f=1/u+1/v。(a) 求像距 vv。(b) 判断像是实像还是虚像、正立还是倒立。(c) 求带符号放大率及像高。 所有量均在题设的理想化条件内处理,只考虑已经说明的相互作用。请先写出一般关系,再代入给定数值,并检查结果的方向、正负号和单位是否与具体情形相符。后续小问应利用前面得到的关系,不另加题目未说明的近似或条件。 方程左右的量纲必须一致,中间计算结果应继续用于后续小问。最终答案应明确列出各物理量之间的关系及其数值含义,并根据题设判断结果是否符合预期的方向和大小。 若推导中使用多个物理关系,应逐步保留其适用条件并消去不必要的未知量。答案除给出数值外,还应说明该数值代表的物理意义,并与题目要求的量逐一对应。
m=−v/u=−2m=-v/u=-2
problems.proof.analysis

整理控制方程即可得到第一个所求结果。保留符号也有助于检查方向和大小是否合理。