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第 2 题

一摩尔单原子理想气体初温 T0=300 KT_0=300\,\mathrm K,体积 V0=2.0 LV_0=2.0\,\mathrm L,在带有可自由移动活塞的气缸中加热,因此过程中气体压强保持不变。气体膨胀到 2V02V_0。假设过程准静态,忽略活塞摩擦,取气体常数 R=8.31 J/(mol K)R=8.31\,\mathrm{J/(mol\,K)}。(a) 求末温和气体压强。(b) 计算气体对外做功和内能变化。(c) 求传入气体的热量并说明其符号。 所求量均在上述理想模型内求取;时间或位置等由已给初始条件确定。注意结果为正或为负取决于所选方向约定。最终数值应采用合适有效数字,并用相同条件核对各小问的结果。 代入数值前还应检查各式的单位,不要混淆表示位置或方向的符号与速率等非负大小。在理想条件下,不计题目要求忽略的效应,并确保所有小问使用同一物理量定义及初始状态。 解答时请逐步列出所用关系并说明每个变量的定义,避免把不同方向的分量直接相加。最终结果应同时符合单位检查、题设初始条件和各部分之间的物理约束。
W=p0(Vf−V0)=p0V0=RT0=2.493×103 JW=p_0(V_f-V_0)=p_0V_0=RT_0=2.493\times10^3\,\mathrm J
problems.proof.analysis

等压膨胀时气体做功等于 pp–VV 图下的面积 p0ΔVp_0\Delta V。此处 ΔV=V0\Delta V=V_0,故状态方程给出 p0V0=RT0p_0V_0=RT_0。