Physic Labs
Bước 1/4: Độ bất định = chuẩn của phần dao động
Bước trướcBước tiếp
(ΔA)2=⟨ψ∣A^2∣ψ⟩−⟨ψ∣A^∣ψ⟩2=∥ (A^−⟨A^⟩)ψ ∥2(\Delta A)^2 = \langle\psi|\hat A^2|\psi\rangle - \langle\psi|\hat A|\psi\rangle^2 = \|\,(\hat A - \langle\hat A\rangle)\psi\,\|^2
Phân tích

Với mỗi đại lượng quan sát AA, độ bất định ΔA\Delta A là độ lệch chuẩn: bình phương của nó chính là bình phương chuẩn của vector trạng thái sau khi tác động toán tử 'lệch khỏi trung bình' A^−⟨A^⟩\hat A - \langle\hat A\rangle. Ký hiệu: đặt ∣f⟩=(A^−⟨A^⟩)∣ψ⟩|f\rangle = (\hat A - \langle\hat A\rangle)|\psi\rangle và ∣g⟩=(B^−⟨B^⟩)∣ψ⟩|g\rangle = (\hat B - \langle\hat B\rangle)|\psi\rangle, thì (ΔA)2=⟨f∣f⟩(\Delta A)^2 = \langle f|f\rangle, (ΔB)2=⟨g∣g⟩(\Delta B)^2 = \langle g|g\rangle.