Physic Labs
Bước 1/3: Phổ năng lượng Planck
Bước trướcBước tiếp
Trực giác

Bức xạ trong lò như 'khí photon' giam trong hộp: đếm được bao nhiêu 'ghi' (mode) ở mỗi tần số, nhân với năng lượng trung bình mỗi 'ghi' — giống cách tính doanh thu quán: số bàn × trung bình mỗi bàn.

u(ν,T) dν=8πhν3c3 dνehν/kBT−1u(\nu, T)\,d\nu = \frac{8\pi h \nu^3}{c^3}\, \frac{d\nu}{e^{h\nu/k_BT} - 1}
Phân tích

Trong một hốc thể tích VV, số trạng thái sóng đứng trong khoảng [ν,ν+dν][\nu, \nu+d\nu] (kể cả 2 phân cực) là 8πVν2dν/c38\pi V\nu^2 d\nu/c^3. Planck gán cho mỗi mode năng lượng trung bình hν/(ehν/kBT−1)h\nu/(e^{h\nu/k_BT}-1) (thống kê Bose–Einstein, photon là boson). Nhân mật độ trạng thái với năng lượng mode và chia cho VV cho mật độ năng lượng phổ u(ν,T)u(\nu,T).