Dao động và Sóng

Sóng dừng

Khi sóng tới và sóng phản xạ giao thoa, xuất hiện các điểm nút đứng yên và bụng dao động cực đại — nguyên lý của mọi nhạc cụ dây.

Sóng dừng xuất hiện khi hai sóng có cùng tần số, cùng biên độ truyền ngược chiều nhau trên cùng một môi trường (thường do sóng tới gặp sóng phản xạ) và giao thoa với nhau. Kết quả là một mô hình dao động đứng yên tại chỗ: có những điểm không bao giờ dao động (nút) xen kẽ với những điểm dao động biên độ cực đại (bụng).

Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định

Trên một sợi dây chiều dài $L$ với cả hai đầu cố định (đầu cố định luôn là nút sóng), chỉ những bước sóng nào 'vừa khít' với chiều dài dây mới tạo được sóng dừng ổn định — cụ thể là khi $L$ bằng một số nguyên lần nửa bước sóng:

Ứng với mỗi $n$ là một họa âm (mode dao động riêng), có tần số $f_n = v/\lambda_n = nv/(2L)$ với $v$ là tốc độ truyền sóng trên dây. Họa âm $n=1$ gọi là âm cơ bản (tần số thấp nhất có thể); $n=2,3,\ldots$ là các họa âm bậc cao. Đây chính là nguyên lý hoạt động của mọi nhạc cụ dây (đàn guitar, violin) và cả cột không khí trong sáo, kèn.

Trắc nghiệm nhanh

Mode càng cao thì càng nhiều bụng và tần số tăng theo bậc $n$ khi tốc độ sóng không đổi. Vị trí và cách gảy dây làm thay đổi cường độ tương đối của các họa âm, từ đó tạo khác biệt âm sắc. Với cột khí, điều kiện biên khác dây: đầu kín là nút li độ, đầu hở gần bụng li độ; vì vậy ống một đầu kín chỉ có các mode phù hợp với hai đầu này.

Khi áp dụng mô hình, hãy xác định rõ đại lượng nào được giữ cố định và chọn hệ quy chiếu phù hợp. Viết đơn vị ngay bên cạnh số liệu giúp phát hiện nhầm lẫn giữa các đại lượng cùng ký hiệu hoặc giữa giá trị đo với giá trị dự đoán. Sau khi tính, kiểm tra thứ nguyên, dấu và giới hạn: kết quả phải phù hợp với giả thiết đã dùng, chẳng hạn dao động nhỏ, môi trường đồng nhất hoặc bỏ qua lực cản. Nếu điều kiện thực tế khác giả thiết, cần giải thích sai lệch thay vì áp dụng công thức máy móc.

Một cách kiểm tra trực quan là thay các giá trị đặc biệt vào quan hệ đã lập: xét vị trí cân bằng, biên độ cực đại, một chu kỳ hoặc trường hợp không có chuyển động tương đối. Những trường hợp này thường làm một đại lượng bằng không hoặc đạt cực trị, giúp phát hiện sai dấu và nhầm giữa chu kỳ với tần số. Khi so sánh hai thí nghiệm, chỉ thay đổi một điều kiện mỗi lần để xác định quan hệ nhân quả rõ ràng.