Quang học

Nhiễu xạ ánh sáng

Nhiễu xạ là sự lan truyền và phân bố lại ánh sáng khi gặp khe hoặc vật cản; với khe đơn, cực tiểu thỏa a sinθ = mλ.

a\sin\theta = m\lambda \quad (m=\pm1,\pm2,\ldots)

Định nghĩa: Khe đơn và nguyên lý Huygens–Fresnel

Mỗi điểm trên một mặt sóng trong khe có thể xem như nguồn thứ cấp; các sóng thứ cấp chồng chất ở xa tạo phân bố cường độ. Với khe rộng a, trường Fraunhofer có dạng E(θ) ∝ sinc(β), β = πa sinθ/λ; I/I₀ = (sinβ/β)². Cực tiểu tại β = mπ, m khác 0.

Quan sát các nguồn Huygens trên khe và tổng hợp cường độ Fraunhofer; thanh trượt thay đổi λ, a và khoảng cách màn.

Mô hình và các đại lượng

Ví dụ: Ước lượng khe bằng bề rộng cực đại trung tâm

Ánh sáng λ = 600 nm qua khe rộng a = 0,20 mm. Màn cách khe L = 2,0 m. Ước lượng bề rộng cực đại trung tâm giữa hai cực tiểu bậc nhất.

Lời giải

Cực tiểu bậc nhất có sinθ ≈ θ = λ/a = 3,0×10⁻³ rad mỗi phía. Nửa bề rộng trên màn x₁ ≈ Lλ/a = 6,0 mm; bề rộng toàn phần 2x₁ ≈ 12 mm.

Trắc nghiệm nhanh

Nhiễu xạ làm ánh sáng lan vào vùng bóng hình học khi kích thước khe hoặc vật cản cỡ bước sóng. Với một khe rộng $a$ , các cực tiểu gần thỏa $a\sin heta=m\lambda$ ( $m=1,2,\ldots$ ); khe càng hẹp thì vân trung tâm càng rộng. Chẳng hạn khe $a=0{,}10$ mm với ánh sáng $\lambda=500$ nm có cực tiểu bậc nhất ở góc khoảng $0{,}29^\circ$ . Nhiễu xạ giới hạn độ phân giải: hai điểm gần nhau khó phân biệt nếu ảnh của chúng chồng lấp đáng kể.

Với cùng λ, khe đơn hẹp hơn sẽ làm cực đại trung tâm trên màn:

Trong mô hình khe đơn Fraunhofer, vị trí cực tiểu bậc nhất phụ thuộc thế nào vào bề rộng khe a?

Tài liệu tham khảo

Frank L. Pedrotti, Leno S. Pedrotti, Leno M. Pedrotti (2007). Introduction to Optics