牛顿力学

摩擦力

改变倾角、摩擦系数与质量，测量斜面上的滑动摩擦。验证 $F_f=\mu_k N$ （其中 $N=mg\cos\theta$ ）及滑动条件 $\tan\theta>\mu_s$ 。

初中

器材

寻找开始滑动的角度
设 μ = 0.2、质量5 kg，逐渐增大「倾角θ」直到物体开始滑动。记录临界角 θ_c 并检验 $\tan\theta_c=\mu_s$ ：μ = 0.2 时 θ_c ≈ 11°。
测量滑动加速度
固定30°倾角，改变μ并多次读取加速度。验证 $a=g(\sin\theta-\mu_k\cos\theta)$ ：θ = 30°、μ_k = 0.2 时 a ≈ 3.3 m/s²；μ 大于 tan θ 则不滑动。
检验质量的作用
固定 θ 与 μ，把「质量m」从1变到20 kg。测得的加速度不变，因为 $a=g(\sin\theta-\mu_k\cos\theta)$ 中不含 m——重力与摩擦都与 m 成正比而相消；点「重置」重跑确认。
先预测再测量
选 θ = 45°、μ = 0.3，看读数前先手算 $a=g(\sin45°-0.3\cos45°)\approx 4.8$ m/s²。验证后调节 μ 使物体恰好静止然后缓慢滑动；记录阈值并联系推柜子的经验：启动比维持更难，因为 $\mu_s>\mu_k$ 。

列奥纳多·达·芬奇约1493年记载摩擦与载荷成正比且与接触面积无关，但笔记未发表。纪尧姆·阿蒙东1699年在法国科学院重新发现这些规律，查尔斯·奥古斯丁·德·库仑1781年区分了静摩擦大于动摩擦——即沿用至今的「库仑摩擦」模型

F_f=\mu N

。摩擦的微观机制要晚得多才被阐明：鲍登与泰伯（1940–50年代）指出真实接触只发生在微观凸点上，因此摩擦与载荷而非表观面积成正比。该模型是近似：润滑、黏着与黏滑（stick-slip）需要更丰富的理论。