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第 3 题

两个相干声源以相同振幅和相同初相位发出波长为 λ\lambda 的声波。在点 PP 处两波的程差为 Δr\Delta r。求点 PP 发生相长和相消干涉的条件及相应整数级次。 (a) 由有符号程差 Δr\Delta r 推导 PP 点的相位差。(b) 求相长、相消条件及整数级次，并区分程差符号与大小。(c) 判断反转程差符号或反转一个声源初相位是否改变干涉类型；用零程差和半波长程差检验。 两声源振幅相等且同相，合振动是正弦波叠加。若声源反相，相长与相消条件互换。 一个波长的程差对应相位差 2π2\pi。请用整数级次表示极大、极小条件，并分别分析程差反号和声源反相的影响。 同相声源在零程差处应出现极大。极小条件使用非负整数级次，并检验反相声源会使两种干涉条件互换。 两个等振幅声波的相位差决定合振幅；极大与极小条件必须分别对应相长和相消。 极大条件的级次取整数，极小条件用非负整数，避免把同一条干涉条纹重复计数。
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
Antiphase swaps maxima and minima\text{Antiphase swaps maxima and minima}
problems.proof.analysis

若声源反相，初相位差增加 π\pi，极大和极小条件互换。同相声源在 Δr=0\Delta r=0 时应为极大，可用来检验结论。