Olympic Vật lý Quốc tế · Năm 2024

Đề thi

Bài 1Một khối nhỏ khối lượng $m$ được thả từ nghỉ tại đỉnh một mặt cầu cố định, bán kính $R$ , và trượt xuống mặt ngoài nhẵn; lấy gia tốc trọng trường $g$ không đổi. Góc $\theta$ được đo từ phương thẳng đứng qua đỉnh đến bán kính nối tâm cầu với khối, chỉ xét $0\le\theta<\pi/2$ . Bỏ qua kích thước khối và lực cản. (a) Dùng bảo toàn cơ năng tìm tốc độ theo $\theta$ . (b) Viết phương trình II Newton theo phương bán kính và xác định điều kiện mất tiếp xúc. (c) Tìm góc rời mặt cầu và giải thích vì sao không phụ thuộc $m,R,g$ .Các cách giải: 1
Bài 2Một tụ điện phẳng có điện dung $C_0$ (không khí) được nạp tới hiệu điện thế $U_0$ rồi ngắt khỏi nguồn. Sau đó nhúng một tấm điện môi có hằng số điện môi $\kappa$ lấp đầy khoảng giữa hai bản. Tính năng lượng của tụ điện trước và sau khi nhúng điện môi, và giải thích sự thay đổi. (a) Tính điện tích trên bản và điện dung sau khi nhúng điện môi, rồi tìm hiệu điện thế cuối. (b) Tính năng lượng ban đầu và cuối, biểu diễn tỉ số theo $\kappa$ . (c) Giải thích độ giảm năng lượng chuyển thành công cơ học khi điện môi bị hút vào; phân biệt công của điện trường với ngoại lực và nêu đại lượng được bảo toàn khi tụ ngắt nguồn.Các cách giải: 1
Bài 3Hai nguồn kết hợp có biên độ bằng nhau và cùng pha phát âm có bước sóng $\lambda$ ; tại điểm $P$ hiệu đường đi của hai sóng là $\Delta r$ . Tìm điều kiện giao thoa cực đại và cực tiểu tại $P$ , kể cả các bậc nguyên tương ứng. (a) Từ hiệu đường đi $\Delta r$ , tìm độ lệch pha tại $P$ . (b) Dẫn xuất điều kiện cực đại, cực tiểu với các bậc nguyên, phân biệt hiệu đường đi có dấu và độ lớn. (c) Xét đổi dấu hiệu đường đi và đảo pha một nguồn có đổi loại vân không; kiểm tra khi $\Delta r=0$ và khi hiệu đường đi bằng nửa bước sóng.Các cách giải: 1