Physic Labs

Bài 2

Tụ điện điện dung CC ban đầu không tích điện được mắc nối tiếp với điện trở thuần RR và nguồn một chiều lý tưởng có suất điện động không đổi E\mathcal E. Tại t=0t=0 công tắc đóng; dây nối lý tưởng, bỏ qua điện trở trong nguồn và mọi hiệu ứng ký sinh. Quy ước dòng điện dương theo chiều nguồn nạp tụ, và Q(t)Q(t) là điện tích bản tụ nối về phía cực dương. (a) Lập phương trình vòng mạch và liên hệ dòng điện với tốc độ biến thiên điện tích. (b) Tìm Q(t)Q(t), I(t)I(t) và hằng số thời gian. (c) Nêu các giá trị ngay sau khi đóng mạch và ở trạng thái lâu dài, kiểm tra bảo toàn năng lượng.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
Q(t)=CE(1−e−t/(RC)),I(t)=ERe−t/(RC),τ=RC;Q(0)=0, I(0+)=ER, Q(∞)=CE, I(∞)=0;Wsrc=CE2, UC=12CE2, WR=12CE2\boxed{Q(t)=C\mathcal E(1-e^{-t/(RC)}),\quad I(t)=\frac{\mathcal E}{R}e^{-t/(RC)},\quad \tau=RC;\quad Q(0)=0,\ I(0^+)=\frac{\mathcal E}{R},\ Q(\infty)=C\mathcal E,\ I(\infty)=0;\quad W_{src}=C\mathcal E^2,\ U_C=\frac12C\mathcal E^2,\ W_R=\frac12C\mathcal E^2}
problems.proof.analysis

Các biểu thức đóng khung trả lời các đại lượng theo thời gian và hằng số thời gian. Chúng thỏa điều kiện tụ ban đầu chưa tích điện.