Olympic Vật lý Quốc tế · Năm 2008
Đề thi
- Bài 1Một hạt nhỏ khối lượng m bắt đầu từ nghỉ trên một đường dẫn trơn, rồi đi vào mặt trong của vòng tròn thẳng đứng bán kính R tại điểm thấp nhất. Đường dẫn nối liên tục với vòng; độ cao ban đầu H đo từ đáy vòng. Lấy g=9,8 m/s² và bỏ qua mọi ma sát. (a) Tính vận tốc tại vị trí tạo góc θ với phương thẳng đứng hướng lên, lấy điểm thấp nhất làm mốc thế năng. (b) Viết phản lực pháp tuyến và điều kiện tiếp xúc tại đỉnh vòng. (c) Tìm H nhỏ nhất để hạt duy trì tiếp xúc suốt vòng, rồi tìm phản lực ở đáy trong trường hợp giới hạn. Trong toàn bài, dùng hệ SI; các vật và liên kết được coi lý tưởng như mô tả. Nêu quy ước dấu, giữ đơn vị và kiểm tra điều kiện tiếp xúc tại mọi điểm trên vòng.Các cách giải: 1
- Bài 2Một dây dẫn đồng chất dài L, tiết diện không đổi A, có điện trở suất ρ ở nhiệt độ cố định. Hai đầu dây được nối với nguồn điện áp không đổi V bằng dây lý tưởng; coi ρ không đổi khi nóng lên, dòng điện đã ổn định và không có rò rỉ. (a) Tìm điện trở R của dây từ định nghĩa điện trở suất. (b) Tính dòng điện I và mật độ dòng điện J. (c) Tìm công suất tỏa nhiệt P, rồi mô tả sự phụ thuộc của P vào L khi giữ V,A,ρ cố định. Trong toàn bài, các đại lượng được hiểu theo hệ SI; các vật thể, dây dẫn và nguồn được coi lý tưởng đúng như mô tả. Hãy nêu rõ quy ước dấu khi dùng phương trình và giữ đủ đơn vị trong kết quả.Các cách giải: 1
- Bài 3Ánh sáng đơn sắc truyền trong chân không có tần số f và bước sóng λ. Một photon ánh sáng có hằng số Planck h và tốc độ ánh sáng c=3,00×10⁸ m/s; bỏ qua mọi tương tác với vật chất. (a) Nối f và λ bằng quan hệ truyền sóng. (b) Suy ra năng lượng E_γ của một photon theo f rồi theo λ. (c) Tìm độ lớn động lượng p_γ và kiểm tra thứ nguyên của E_γ và p_γ. Trong toàn bài, các đại lượng được hiểu theo hệ SI; các vật thể, dây dẫn và nguồn được coi lý tưởng đúng như mô tả. Hãy nêu rõ quy ước dấu khi dùng phương trình và giữ đủ đơn vị trong kết quả.Các cách giải: 1