Physic Labs

Bài 2

Một nguồn một chiều lý tưởng có suất điện động E=12.0 VE=12.0\,\mathrm V được nối tại t=0t=0 với điện trở R=200,OmegaR=200,Omega và tụ điện C=50.0,μFC=50.0,\mu\mathrm F mắc nối tiếp. Tụ ban đầu chưa tích điện; dây và khóa lý tưởng. Gọi q(t)q(t) là điện tích trên bản nối về phía cực dương nguồn, i(t)=dq/dti(t)=dq/dt là dòng nạp, và tge0tge0. (a) Tìm hằng số thời gian và các hàm q(t),i(t)q(t),i(t). (b) Tính thời điểm điện áp tụ đạt 9090% giá trị cuối cùng và dòng điện tại thời điểm ấy. (c) Tính năng lượng trong tụ tại thời điểm đó, rồi nêu giới hạn của điện tích và dòng điện khi t\toinftyt\toinfty.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
dqdt+qRC=ER,τ=RC=1.00×10−2 s\frac{dq}{dt}+\frac{q}{RC}=\frac ER,\quad \tau=RC=1.00\times10^{-2}\,\mathrm s
problems.proof.analysis

Thay i=dq/dti=dq/dt và chia phương trình mạch cho RR thu được phương trình tuyến tính bậc nhất. Tích RCRC có đơn vị giây và bằng 0.0100 s0.0100\,\mathrm s, là thang thời gian của quá trình nạp.