Bài 3

光学ベンチ上に焦点距離

f=10.0\,\mathrm{cm}

の薄い収束レンズを置き、その主軸上で高さ

h_o=2.00\,\mathrm{cm}

の物体をレンズから

u=30.0\,\mathrm{cm}

に置く。空気中で近軸近似を用い、実物体について物距離

u>0

、実像について像距離

v>0

とする。横倍率を

M=h_i/h_o=-v/u

と定義する。(a) 像距離と横倍率を求め、像が実像か虚像か、正立か倒立かを述べよ。(b) 像の高さを求めよ。(c) 物体をレンズに近づけて

u=15.0\,\mathrm{cm}

としたときの像距離・倍率・像の性質を再び求め、両位置を比較せよ。 Quy ước

h_i>0

nếu ảnh cùng phía với chiều cao vật và

h_i<0

nếu ảnh đảo chiều. Chỉ xét một lần khúc xạ qua thấu kính mỏng lý tưởng, không xét quang sai; các khoảng cách đều tính bằng centimet.

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

\boxed{(u=30\,\mathrm{cm}):v=15\,\mathrm{cm},M=-0.5,h_i=-1\,\mathrm{cm};\quad(u=15\,\mathrm{cm}):v=30\,\mathrm{cm},M=-2,h_i=-4\,\mathrm{cm}}

problems.proof.analysis

Cả hai trường hợp đều cho ảnh thật, đảo chiều; khi vật tiến gần tiêu điểm, ảnh lùi xa và phóng đại hơn. Các dấu của $v$ và $M$ nhất quán với quy ước đã nêu.