Physic Labs

Bài 2

Một nguồn một chiều lý tưởng có suất điện động E=12.0 VE=12.0\,\mathrm V được nối tại t=0t=0 với điện trở R=200,OmegaR=200,Omega và tụ điện C=50.0,μFC=50.0,\mu\mathrm F mắc nối tiếp. Tụ ban đầu chưa tích điện; dây và khóa lý tưởng. Gọi q(t)q(t) là điện tích trên bản nối về phía cực dương nguồn, i(t)=dq/dti(t)=dq/dt là dòng nạp, và tge0tge0. (a) Tìm hằng số thời gian và các hàm q(t),i(t)q(t),i(t). (b) Tính thời điểm điện áp tụ đạt 9090% giá trị cuối cùng và dòng điện tại thời điểm ấy. (c) Tính năng lượng trong tụ tại thời điểm đó, rồi nêu giới hạn của điện tích và dòng điện khi t\toinftyt\toinfty.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
q(t)=CE(1−e−t/RC)q(t)=CE(1-e^{-t/RC})
problems.proof.analysis

Nghiệm của phương trình bậc nhất là tổng giá trị cân bằng CECE và phần quá độ mũ suy giảm. Điều kiện đầu q(0)=0q(0)=0 ấn định hệ số, cho biểu thức này; tại vô hạn nó tiến tới CECE.