Bài 1

Một xe trượt nhỏ khối lượng

m

bắt đầu đứng yên ở đỉnh một máng thẳng dài

L

, nghiêng góc

45^\circ

so với phương ngang. Máng nhẵn, xe được xem là chất điểm và gia tốc trọng trường có độ lớn

g

không đổi; chọn chiều dọc máng xuống dưới là chiều dương. (a) Tính gia tốc của xe và phản lực của máng. (b) Tìm thời gian đi hết chiều dài

L

và tốc độ ở cuối máng. (c) Dùng biến thiên thế năng để kiểm tra tốc độ cuối, đồng thời nêu đại lượng nào trong đáp án không phụ thuộc khối lượng.

problems.proof.stepOf

mgL\sin45^\circ=\frac12mv^2

problems.proof.analysis

下落的竖直高度是 $L\sin\alpha$ ，重力势能减少 $mgL\sin\alpha$ 并全部转为动能。质量约去后得到与运动学相同的速率，是独立的量纲与物理检验。