第 3 题

将电动势恒为

E

、内阻

r>0

的电源连接至电阻负载

R>0

。忽略导线电阻；令电流为

I

，电源端电压及负载电压为

U

，负载功率为

P_R

。(a) 求电流。(b) 求负载电压。(c) 求负载功率及电源内耗散功率。整个计算过程中须保持符号约定一致，并检查各物理量的 SI 单位。每一小问都可利用前一问所得的中间结果，但物理关系只能在题设模型成立的过程中使用。最后应将结果与初始条件和预期变化趋势比较，并尽可能用另一种关系或极限情形独立检验。解题时应始终采用题目已定义的符号，并区分距离、时间、质量、温度和电阻等不同物理量。每个等式两侧及各项都必须具有一致量纲，所得结果还须符合题目指定的运动方向、电流方向或热量传递方向等条件。每一步推导均应回到相应物理定义检查符号与单位，确保中间结果可用于后续各问。最终结果必须符合题目给出的条件；量纲检验与极限检验是相互独立的校验，不能代替对符号和方向的判断。

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

P_R=I^2R=\frac{E^2R}{(R+r)^2}

problems.proof.analysis

求解代数表达式，并选取符合物理范围的解。检查单位有助于发现代数错误。

problems.proof.pitfall. 不能把电动势

E

等同负载电压

U

；内阻产生压降

Ir

。