Olympic Vật lý Châu Á · Năm 2016

Đề thi

Bài 1Một vật nhỏ khối lượng $m$ được giữ đứng yên ở độ cao $h$ phía trên đầu tự do của lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng $k$ , đặt trên sàn ngang. Vật được thả, rơi thẳng đứng và tiếp xúc lò xo; bỏ qua lực cản không khí và mọi hao phí, lấy chiều nén là chiều dương và gia tốc trọng trường $g$ . Gọi $x$ là độ nén lớn nhất. (a) Tìm $x$ và kiểm tra giới hạn khi $h=0$ . (b) Tìm vận tốc của vật khi độ nén là $y$ với $0\le y\le x$ . (c) Xác định độ nén tại đó tốc độ lớn nhất và giá trị tốc độ ấy.Các cách giải: 1
Bài 2Tụ phẳng có diện tích mỗi bản $A$ , khe hở $d$ trong chân không và ban đầu được nối với nguồn lý tưởng giữ hiệu điện thế $V$ . Một điện môi tuyến tính, đồng nhất, hằng số điện môi tương đối $\kappa>1$ được đưa chậm vào để lấp đầy khe; bỏ qua hiệu ứng mép. Ký hiệu $\varepsilon_0$ là hằng số điện môi chân không và $C_0=\varepsilon_0A/d$ . (a) Tìm điện tích và năng lượng điện trường ban đầu, cuối cùng. (b) Tìm công của nguồn trong quá trình đưa điện môi vào. (c) Tính công cơ học do điện trường thực hiện lên điện môi, dùng bảo toàn năng lượng.Các cách giải: 1
Bài 3Một vật phẳng cao $H$ đặt vuông góc trục chính trước thấu kính hội tụ mỏng tiêu cự $f>0$ . Khoảng cách vật đến thấu kính là $u=3f$ ; dùng quy ước khoảng ảnh $v>0$ ở phía đối diện vật và độ phóng đại ngang $M=-v/u$ . (a) Dùng dựng ảnh bằng hai tia chính để xác định tính chất và vị trí ảnh. (b) Tính độ phóng đại có dấu và chiều cao ảnh. (c) Nếu thay vật bằng vật nhỏ hơn đặt tại cùng vị trí, nêu điều gì thay đổi và điều gì không đổi; giải thích bằng công thức thấu kính.Các cách giải: 1