物理化学

活化能与阿伦尼乌斯

活化能是动力学能垒；阿伦尼乌斯方程描述温度升高时速率显著增加。

速率常数按 $k=Ae^{-E_a/(RT)}$ 随温度变化。ln k 对 1/T 图近似直线，斜率为 $-E_a/R$ 。

模型与物理量

理解关系式时须同时考虑状态、实验条件和符号约定。代入时统一单位，并在解释结果前检查量纲。

k=Ae^{-E_a/(RT)}

定义: 活化能

E_a 是到达反应构型的有效能垒；A 为指前因子，R 为气体常数，T 为绝对温度。模型假设所讨论温区内这些量近似不变。

关系式中的量针对具体反应或体系定义。尤其要区分标准态量与实际状态，不要仅凭一般表达式推断机理。

例题: 例题解析

某反应 E_a=50 kJ/mol，假设 A 不变、R=8.314 J/(mol·K)，估算 k(310 K)/k(290 K)。

解答

比值为 $\exp[(E_a/R)(1/290-1/310)]$ ≈ exp(1.35) ≈ 3.9。该模型中升高20 K使速率近乎增加四倍。

催化剂通常通过替代机理降低有效能垒，但不改变热力学平衡。简单模型中的 A 综合了碰撞频率和取向因素。

根据上例给定数据，得出哪个结果？

哪项陈述符合本课内容？