前沿物理学
生物物理学
模拟生物流体中胶体粒子的布朗运动与扩散。测量均方位移 ，检验爱因斯坦–斯托克斯关系 。
器材
- 含多条独立布朗轨道的虚拟流体区域
- 温度 T 与粒子半径 a 滑块
- ⟨x²⟩-时间图与 D 读数
实验步骤
观察布朗轨道
在图1"热噪声与粒子轨道"中，观察粒子在分子碰撞下随机折返——由朗之万方程 （ 为随机力）描述。让模拟运行足够久看轨道漂移；粒子越小（减小"粒子半径 a"）抖动越强。
测量均方位移
在图2"扩散规律"中，⟨x²⟩(t) 曲线是过原点的直线——正常扩散的标志，与弹道运动（⟨x²⟩ ∝ t²）不同。读取系数 D，并在两个时刻检验 。
验证 D = k_BT/(6πηa)
固定 a，升高"温度 T"：D 随 T 线性增大。固定 T，增大 a：D 按 下降——读数显示相对扩散系数 。与细胞尺度比较：细胞内小分子（ m²/s）约0.1秒即可穿越 ~10 μm——在细胞尺度上扩散对生物学而言足够快。
模拟
实验历史
1827年，植物学家罗伯特·布朗在显微镜下观察到水中花粉颗粒不停跳动——即布朗运动。八十年无人能解，直到爱因斯坦（1905年，奇迹年）与斯莫卢霍夫斯基（1906年，独立）指出这正是分子热运动的宏观印记，给出 与 。
让·巴蒂斯特·佩兰利用这一关系，通过藤黄树脂颗粒的高度分布测出阿伏伽德罗常数（1908–09年），为原子实在之争画上句号——获1926年诺贝尔奖。在现代生物学中，扩散–反应原理与分子马达（驱动蛋白、肌球蛋白——可用阿什金的光镊操纵，2018年诺贝尔奖）构成生物物理的共同语言。