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光学

光的折射与折射率

在两种介质界面上改变入射角与折射率,测量折射角。验证斯涅尔定律 n1sin⁡i=n2sin⁡rn_1\sin i=n_2\sin r 及全反射条件。

初中

⚠ 用激光做真实实验时切勿照射眼睛,并注意玻璃表面的意外反射。

器材

  • 光线穿过两种透明介质界面的3D模型
  • 入射角、折射率与焦距滑块
  • 读取相对于法线的入射角与折射角的虚拟量角器

实验步骤

  1. 固定折射率改变入射角

    在图1中将「折射率」固定为1.5,把「入射角」从5°拖到80°。记录读数中的 (i, r) 各对;进入较密介质时折射光线偏向法线。计算每对的 sin i / sin r,注意其几乎不变。

  2. 验证斯涅尔定律

    将 n₂ 取三个值(如1.0、1.5、2.0),保持入射角35°读取折射角 r。取 n₁ = 1(空气)检验 n1sin⁡i=n2sin⁡rn_1\sin i=n_2\sin r:n₂ 越大 r 越小,光线越偏向法线。

  3. 寻找临界角

    反转传播方向(从折射率高到低),增大入射角直到折射光消失只剩反射光。读取此时的入射角并与临界角 sin⁡ic=n2/n1\sin i_c=n_2/n_1 比较。

  4. 考察图2中的焦距滑块

    在图2中改变「焦距」,观察光线在界面后的会聚或发散。联系:同样曲率下折射率越大,会聚越强——这是薄透镜的前提;先预测偏折方向再拖滑块验证。

模拟

实验历史

折射定律在现代命名之前,早已是十七世纪数学家追寻的目标。威勒布罗德·斯涅利乌斯约1621年通过测量得到正弦形式但未发表;勒内·笛卡尔把公式写进《屈光学》(1637年)却没有令人信服的推导。皮埃尔·德·费马随后于1657–1662年从最小时间原理导出该定律——这是物理学最早的变分原理之一。 斯涅尔定律 n₁ sin i = n₂ sin r 蕴含光在折射介质中传播更慢,伊波利特·菲佐1850年用旋转齿轮直接测出了这一点。奥古斯丁·菲涅尔以及后来的麦克斯韦把折射纳入波动理论:折射率反映相速度 v=c/nv=c/n,电磁理论还解释了全反射——如今光纤的核心现象。

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