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电磁学

全电路欧姆定律与电动势

研究含电动势 E\mathcal E 和内阻 rr 的电源的全电路欧姆定律：测量内阻变化时的电流，验证 I=E/(R+r)I = \mathcal E/(R+r) 以及路端电压 U=E−IrU = \mathcal E - Ir。

高中

⚠ 图中电路为模拟；实际电路切勿短接电源两极，短路电流 I≈E/rI \approx \mathcal E/r 会使电源过热甚至损坏。

器材

  • 含电动势 ℰ 和内阻 r 的电源（3D 模型，拖动可旋转）
  • “Cảm ứng từ / mức”滑块（特斯拉读数，调节图线幅度）
  • “Góc / tốc độ”滑块（在读数中充当内阻 r，Ω）
  • 每幅图上的“Tạm dừng / Chạy tiếp”按钮
  • 电流读数“I = ℰ/(R+r)”（A）

实验步骤

  1. 读取全电路电流

    在第 1 节观察电源模型与回路，拖动画布旋转视角。读取“ I = ℰ/(R+r) = … A（ℰ = 1 V，R = 1 Ω，r = … Ω）”，并与用显示数值手算的 I=ER+rI = \frac{\mathcal E}{R+r} 对照。

  2. 改变内阻 r

    将“Góc / tốc độ”滑块从小到大拖动——它控制读数中的 r（Ω）。在 r 的三个取值处记录 I，验证 I 随 r 增大而按 I=E/(R+r)I = \mathcal E/(R+r) 减小；当 r → 0 时电源趋于理想电源，U→EU \to \mathcal E。若想在读数时让图形静止，可按“Tạm dừng”。

  3. 与定量图对照

    第 2 节的图随参数更新；固定一个滑块，改变另一个。用“Cảm ứng từ / mức”改变显示幅度，用“Góc / tốc độ”改变 r；再次读取第 2 节读数，并对每一组 (I, r) 用 U=E−IrU = \mathcal E - Ir 核算路端电压。

  4. 预测理想电源极限

    在把“Góc / tốc độ”拖到最小值之前，先用 I≈E/RI \approx \mathcal E/R 和 U≈EU \approx \mathcal E 预测 r ≈ 0 时的 I 和 U，再移动滑块验证。反之把 r 调到最大，观察电流变弱——解释为什么旧电池（r 大）开路电压仍接近 E\mathcal E 却带不动负载。

模拟

实验历史

电源的电动势源于电池或发电机内部的能量转换。1800年，亚历山德罗·伏打制成伏打电堆——第一种持续电流源——使实验者第一次获得可稳定测量的电流。1827年，格奥尔格·欧姆发表了电流与电势差的定量关系；在同一著作中，他区分了电源“激励力”（电动势）与电路内、外电阻的不同作用。 1831年，迈克尔·法拉第发现电磁感应，开辟了无需化学反应即可产生电动势的新途径——这正是发电机的原理。全电路公式 I=E/(R+r)I = \mathcal E/(R+r) 和路端电压 U=E−IrU = \mathcal E - Ir 由古斯塔夫·基尔霍夫（1845年）纳入其普遍电路定律体系，从此可以分析任何包含实际电源的闭合电路。

相关物理学家

Georg Simon OhmJames Clerk Maxwell迈克尔·法拉第

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