振动与波
机械波与波动方程简介
在「Sóng cơ truyền trên dây」模拟中观察沿绳传播的横波：区分绳上各质点绕平衡位置的振动与波形的传播。读取滑块数值并验证 。
器材
- 显示绳上波形的三维画布，可拖动或用方向键旋转
- 滑块「Biên độ A」「Bước sóng λ」「Tần số f」
- 显示「Tốc độ truyền sóng v = λf」的读数行
- 用于暂停波形的「Tạm dừng」/「Chạy tiếp」按钮
实验步骤
观察波的传播与局部振动
将「Tần số f」设为中等值，跟踪画布上的一块颜色区域：绳上每个质点只在平衡位置附近上下振动，而整个波形沿绳漂移。认识波传播的是能量和相位而非物质。
测量波长与频率并验证 v = λf
把「Bước sóng λ」和「Tần số f」设为任意两档，记下每个滑块旁的读数，并与「Tốc độ truyền sóng v = λf」行对照。再用另外两组 (λ, f) 重复，验证每次测量都满足 。
说明振幅的作用并预测读数
按「Tạm dừng」冻结画面，数出绳上的波长个数，确认 λ 决定相邻波峰间距。按「Chạy tiếp」，改变「Biên độ A」，证明读数 v 与 A 无关——真实弦上 v 由张力和线密度决定，即 。最后一次改 f 之前，先预测 v 再核对读数。
模拟
实验历史
弦上波最早在乐器弦上被研究。伽利略·伽利莱在《两门新科学的对话》（1638年）最后部分指出琴弦音高与张力、长度和粗细的关系；布鲁克·泰勒于1713年为振动弦的周期形状给出了数学基础。
关键一步是达朗贝尔1747年提出的波动方程 ∂²y/∂t² = v² ∂²y/∂x²；丹尼尔·伯努利随后提出用谐波模式之和表示弦运动，欧拉发展了这一思想，傅里叶在19世纪初将其推广为级数。牛顿早在1687年就指出了波速与介质弹性和密度的关系，成为一切介质中振动传播模型的基础。