国际物理奥林匹克 · 2019年

试题

第 1 题质量为 $m$ 的子弹以水平速度 $v_0$ 穿过初始静止、质量为 $M$ 的木块。穿出后子弹速度为 $v_0/2$ 。木块随后在动摩擦因数为 $\mu$ 的水平粗糙面上滑动。求相互作用后木块速度及停止距离。每个阶段均用相应的守恒定律或运动方程描述；题中说明为恒定的量在该阶段保持不变。(a) 写出各阶段的控制物理关系。(b) 根据给定初始条件和约束求出所问物理量。(c) 检查结果的符号、量纲及其物理极限。在此理想化下，明确所用守恒量及各力的方向，并利用阶段边界条件依次确定未知量。答案应以已知量表示，并对题目要求的每一项给出物理上允许的取值。还应核对所用近似的适用条件，并确认所得结果与初态、末态条件相容。式中符号均指题干已经定义的物理量。推导时须逐段应用相应关系，并明确采用的符号约定与物理条件。对于每个结果，还要结合已知参数的范围判断其正负、大小及适用情形，不能仅给出未经解释的公式。请逐项说明物理依据，并验证结果与题设约束一致。并说明所选根的理由。解答: 1
第 2 题理想变压器原线圈匝数为 $N_p$ 、副线圈匝数为 $N_s$ ，原边接有效值为 $V_p$ 的交流电源。副边连接纯电阻 $R_L$ ，有效电流为 $I_s$ 。求副边电压、原边电流、负载功率及电压比。每个阶段均用相应的守恒定律或运动方程描述；题中说明为恒定的量在该阶段保持不变。(a) 写出各阶段的控制物理关系。(b) 根据给定初始条件和约束求出所问物理量。(c) 检查结果的符号、量纲及其物理极限。在此理想化下，明确所用守恒量及各力的方向，并利用阶段边界条件依次确定未知量。答案应以已知量表示，并对题目要求的每一项给出物理上允许的取值。还应核对所用近似的适用条件，并确认所得结果与初态、末态条件相容。式中符号均指题干已经定义的物理量。推导时须逐段应用相应关系，并明确采用的符号约定与物理条件。对于每个结果，还要结合已知参数的范围判断其正负、大小及适用情形，不能仅给出未经解释的公式。请逐项说明物理依据，并验证结果与题设约束一致。并说明所选根的理由。解答: 1
第 3 题飞船相对地球以恒定速度 $v$ 运动。飞船上同一位置发生的两个事件之间的固有时为 $\Delta\tau=2.0$ 年。取光速 $c$ 、 $v=0.8c$ ，求地球系测得的时间间隔及飞船在此期间行进的距离。每个阶段均用相应的守恒定律或运动方程描述；题中说明为恒定的量在该阶段保持不变。(a) 写出各阶段的控制物理关系。(b) 根据给定初始条件和约束求出所问物理量。(c) 检查结果的符号、量纲及其物理极限。在此理想化下，明确所用守恒量及各力的方向，并利用阶段边界条件依次确定未知量。答案应以已知量表示，并对题目要求的每一项给出物理上允许的取值。还应核对所用近似的适用条件，并确认所得结果与初态、末态条件相容。式中符号均指题干已经定义的物理量。推导时须逐段应用相应关系，并明确采用的符号约定与物理条件。对于每个结果，还要结合已知参数的范围判断其正负、大小及适用情形，不能仅给出未经解释的公式。请逐项说明物理依据，并验证结果与题设约束一致。并说明所选根的理由。解答: 1