第 1 题
质量 的两物体由轻质不可伸长绳跨过理想滑轮相连。系统从静止释放，忽略摩擦，重力加速度为 。求加速度、绳张力，以及较重物体下降距离 后的速度。 每个阶段均用相应的守恒定律或运动方程描述；题中说明为恒定的量在该阶段保持不变。(a) 写出各阶段的控制物理关系。(b) 根据给定初始条件和约束求出所问物理量。(c) 检查结果的符号、量纲及其物理极限。 在此理想化下，明确所用守恒量及各力的方向，并利用阶段边界条件依次确定未知量。答案应以已知量表示，并对题目要求的每一项给出物理上允许的取值。 还应核对所用近似的适用条件，并确认所得结果与初态、末态条件相容。式中符号均指题干已经定义的物理量。 推导时须逐段应用相应关系，并明确采用的符号约定与物理条件。 对于每个结果，还要结合已知参数的范围判断其正负、大小及适用情形，不能仅给出未经解释的公式。 请逐项说明物理依据，并验证结果与题设约束一致。 并说明所选根的理由。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
对各小问一致地应用模型，再检查量纲和物理极限。