国际物理奥林匹克 · 2009年
试题
- 第 1 题质量 m 的物体以速度 u 沿直线运动，在光滑水平面上与静止的质量 M 物体碰撞并粘在一起。碰撞后两物体共同运动；碰撞时间很短，水平方向外冲量可忽略。 (a) 用动量守恒求碰后共同速度 v。(b) 计算碰撞前后动能及转化为其他形式的机械能。(c) 用初始动能表示损失比例，并讨论 M≫m、M→0 的极限。 全题使用 SI 单位，并按题述采用理想模型。列方程时说明符号约定，最终结果保留单位。 以下符号均表示题中定义的物理量；只有在条件允许时才使用质量、电荷、能量等守恒关系。各小问依次建立在前问结果之上，题目没有给数值的量应保留为符号表达式。处理运动时说明方向，处理电路时说明电流方向，处理波动时说明相位差定义。不要擅自加入理想模型以外的效应，并用单位和极限情况检查最终结果。 解题时先明确研究对象、初始状态和过程约束，再选择相应的守恒定律或运动方程；不能混用不同阶段的条件。结果应由题目给定参数确定，并满足所述理想条件。 给出公式时保留符号定义，并在适用范围内说明边界情形。解答: 1
- 第 2 题初始电容为 C 的平行板电容器充至 V₀ 后与电源和导线完全断开。插入相对介电常数 κ>1 的线性电介质并充满间隙；忽略边缘效应，极板不移动。 (a) 求插入过程中守恒的初始电荷 Q₀。(b) 计算最终电容和电压 V_f。(c) 比较初末电场能，并说明缓慢插入时外力所做的功。 全题使用 SI 单位，并按题述采用理想模型。列方程时说明符号约定，最终结果保留单位。 以下符号均表示题中定义的物理量；只有在条件允许时才使用质量、电荷、能量等守恒关系。各小问依次建立在前问结果之上，题目没有给数值的量应保留为符号表达式。处理运动时说明方向，处理电路时说明电流方向，处理波动时说明相位差定义。不要擅自加入理想模型以外的效应，并用单位和极限情况检查最终结果。 解题时先明确研究对象、初始状态和过程约束，再选择相应的守恒定律或运动方程；不能混用不同阶段的条件。结果应由题目给定参数确定，并满足所述理想条件。 给出公式时保留符号定义，并在适用范围内说明边界情形。解答: 1
- 第 3 题频率 f 的单色光照射逸出功为 W 的金属。按爱因斯坦模型，每个电子吸收能量 hf 的一个光子；忽略材料内部损失，测量逸出电子最大动能 K_max。 (a) 写出逸出电子的能量守恒式。(b) 求 K_max、阈频 f₀ 并说明发生发射的条件。(c) 给出遏止电压 V_s，并说明固定在阈频以上时提高光强对发射的影响。 全题使用 SI 单位，并按题述采用理想模型。列方程时说明符号约定，最终结果保留单位。 以下符号均表示题中定义的物理量；只有在条件允许时才使用质量、电荷、能量等守恒关系。各小问依次建立在前问结果之上，题目没有给数值的量应保留为符号表达式。处理运动时说明方向，处理电路时说明电流方向，处理波动时说明相位差定义。不要擅自加入理想模型以外的效应，并用单位和极限情况检查最终结果。 解题时先明确研究对象、初始状态和过程约束，再选择相应的守恒定律或运动方程；不能混用不同阶段的条件。结果应由题目给定参数确定，并满足所述理想条件。 给出公式时保留符号定义，并在适用范围内说明边界情形。解答: 1