第 3 题
真空中的单色光频率为 f、波长为 λ。光子使用普朗克常数 h 和光速 c=3.00×10⁸ m/s 描述；忽略其与物质的相互作用。 (a) 用波传播关系联系 f 和 λ。(b) 推导单个光子能量 E_γ 关于 f 及 λ 的表达式。(c) 求动量大小 p_γ 并检验 E_γ、p_γ 的量纲。 全题使用 SI 单位，并按题述采用理想模型。列方程时说明符号约定，最终结果保留单位。 以下符号均表示题中定义的物理量；只有在条件允许时才使用质量、电荷、能量等守恒关系。各小问依次建立在前问结果之上，题目没有给数值的量应保留为符号表达式。处理运动时说明方向，处理电路时说明电流方向，处理波动时说明相位差定义。不要擅自加入理想模型以外的效应，并用单位和极限情况检查最终结果。 解题时先明确研究对象、初始状态和过程约束，再选择相应的守恒定律或运动方程；不能混用不同阶段的条件。结果应由题目给定参数确定，并满足所述理想条件。 给出公式时保留符号定义，并在适用范围内说明边界情形。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
把中间结果代入相关定义或方程得到最终表达式。检查符号和极限可发现选错解或漏掉约束。