第 2 题
均匀导线长 L、横截面积 A，电阻率为 ρ 且温度固定。导线两端接理想恒压源 V；假设发热不改变 ρ，电流已稳定且无漏电。 (a) 根据电阻率求导线电阻 R。(b) 求电流 I 和电流密度 J。(c) 求焦耳功率 P，并说明固定 V、A、ρ 时 P 对 L 的依赖。 全题使用 SI 单位，并按题述采用理想模型。列方程时说明符号约定，最终结果保留单位。 以下符号均表示题中定义的物理量；只有在条件允许时才使用质量、电荷、能量等守恒关系。各小问依次建立在前问结果之上，题目没有给数值的量应保留为符号表达式。处理运动时说明方向，处理电路时说明电流方向，处理波动时说明相位差定义。不要擅自加入理想模型以外的效应，并用单位和极限情况检查最终结果。 解题时先明确研究对象、初始状态和过程约束，再选择相应的守恒定律或运动方程；不能混用不同阶段的条件。结果应由题目给定参数确定，并满足所述理想条件。 给出公式时保留符号定义，并在适用范围内说明边界情形。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
后续小问将前一结果作为输入，而不把各问孤立处理，从而保持约定和状态一致。
problems.proof.pitfall. 易错点：不要在方程间改变符号约定；负号可能表示方向，并非结果错误。