第 1 题
质量 的物体由轻且不可伸长的绳跨过无摩擦滑轮相连。求加速度和张力，重力加速度为 。理想轻绳和滑轮约束两物体具有相同大小的加速度。(a) 分别列出两物体的牛顿运动方程。(b) 求加速度和绳张力。(c) 若较重物体从静止下降距离 ，求两物体的速度大小。答案应以题给参数表示；若进行数值计算，使用 SI 单位。写明所用假设，逐项检查结果的量纲，并与基本定律对照，以发现符号错误或遗漏条件。 所用符号均表示题目中定义的物理量；重力加速度等常量使用题目给定的符号。符号应按所选坐标系解释，不要与速度、能量等物理量的大小混淆。若后续小问使用前面得到的结果，请明确写出依赖关系，并检查最终表达式是否符合题设条件。 同时区分已知量与未知量，并检查所求量在题设条件下是否满足预期符号。将极端参数代入关系式，确认结果仍与系统的物理行为相符。 并确保每项结论都能由题给数据及上述物理定律验证，不引入题目未定义的参数。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
最后一问需要从运动学、本构关系或边界条件引入一个独立关系。它使我们能够求出前面方程尚未确定的量。