第 1 题
质量m₁,m₂、同一直线上速度u₁,u₂的物体完全非弹性碰撞。求共同速度和损失动能。 采用题目所述理想模型：各量只按给定条件保持不变或变化，不另加未说明的阻力、损耗或外部作用。明确符号约定，保持单位一致，并仅在适用时采用经典近似。(a) 从基本定律建立控制方程。(b) 在题定条件下求解所问物理量。(c) 用合适的极限、符号或单位检查结果，并同时给出表达式及其物理意义。 具体而言，先把题给初始条件、介质、几何或电路条件写入控制方程，再用已知量表示未知量。随后依据该关系求出各小问所要求的运动、波、像、电学量或能量；若题目给出数值，先统一单位再代入，若以符号作答，则保留常数并注明适用条件。最后比较各部分的结果，说明符号、极限情形和量纲均与物理设置相符。整个推导应保持题目规定的理想化，不得自行添加未说明的装置或相互作用。 请从基本物理定律逐步推导，不要只引用公式；说明每个结果使用了哪些假设，并指出各符号的方向或正负含义。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
对正确的系统和时间区间应用基本定律。只有假设满足相应守恒条件时，才能使用守恒定律。
problems.proof.pitfall. 孤立碰撞中动量守恒，但物体粘在一起时动能不守恒。