第 1 题
物体以初速度 从高度 水平抛出。忽略空气阻力，重力加速度为 。求下落时间和水平射程。 采用实验室参考系中的理想模型；除运动本身导致变化的量外，题给参数均保持不变。请明确符号约定，并始终一致地使用已定义的符号。 (a) 写出支配过程的定律或约束。(b) 用符号推导所求量，并说明其方向或物理意义。(c) 检查量纲，并考察一个简单物理极限以验证结果。 最后检查每个方程的量纲是否一致，以及结果是否满足初始条件。题目未给出具体数值，因此精确答案应以已定义符号表示。 所得关系还应与初始状态及守恒定律相互核对。作答时须在需要处区分带符号的量与其大小，并说明各理想化条件具体用于推导的哪一步。 推导时应明确运动几何关系和符号约定，并指出每一步所用的假设；结果须适用于题设的理想条件。 答案应由给定参数唯一确定。 推导应与题设条件保持一致。 请检查量纲。 并说明结论。 请给出推导。 这些假设界定了模型适用范围。 应先核实理想假设，再使用所得结论。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
求解所得关系以得到所求量，再代回检查约束。解释结果前保留代数符号，避免丢失方向信息。
problems.proof.pitfall. 保留带符号的量；正的大小本身不包含方向信息。