国际物理奥林匹克 · 1986年

试题

第 1 题物体以速度 $u$ 从高度 $h$ 水平抛出。重力加速度为 $g$ ，求飞行时间和水平射程。假设物体和元件理想，忽略未说明的损耗，并使用SI单位。(a) 从适用定律推导主要未知量；(b) 定量分析结果对已知参数的依赖；(c) 检验有物理意义的极限并说明其含义。说明符号约定、展示推理过程，并检查各结果量纲。 (a) 根据数据计算所求物理量；(b) 写出显示参数依赖的定律或表达式；(c) 检查符合模型的极限情形。若过程跨越系统边界，应区分守恒量与发生变化的量。求解未知量之前代入初始条件，并检查结果是否符合正能量、有限速度或允许的几何条件。将推导出的关系用于各小问，确认答案始终遵循题目中同一符号的定义。若出现多个数学解，应依据物理条件选择正确分支，并检查边界情形。此外，应在推导的每一步确认假设仍然成立，并将得到的关系用于其他小问，以检验各部分答案是否一致。同时说明每个量的参考方向和取值条件，并解释结果如何反映题目给定的物理过程。解答: 1
第 2 题电容为 $C$ 的电容器充至电压 $V$ 后断开。求电荷和储能。假设物体和元件理想，忽略未说明的损耗，并使用SI单位。(a) 从适用定律推导主要未知量；(b) 定量分析结果对已知参数的依赖；(c) 检验有物理意义的极限并说明其含义。说明符号约定、展示推理过程，并检查各结果量纲。 (a) 根据数据计算所求物理量；(b) 写出显示参数依赖的定律或表达式；(c) 检查符合模型的极限情形。若过程跨越系统边界，应区分守恒量与发生变化的量。求解未知量之前代入初始条件，并检查结果是否符合正能量、有限速度或允许的几何条件。将推导出的关系用于各小问，确认答案始终遵循题目中同一符号的定义。若出现多个数学解，应依据物理条件选择正确分支，并检查边界情形。此外，应在推导的每一步确认假设仍然成立，并将得到的关系用于其他小问，以检验各部分答案是否一致。同时说明每个量的参考方向和取值条件，并解释结果如何反映题目给定的物理过程。保持电容器孤立，将相对介电常数为 kappa 的电介质完全插入极板间；因此总电荷保持不变。解答: 1
第 3 题真空中波长为 $λ$ 的光进入折射率为 $n$ 的玻璃。求玻璃中的速度和波长。假设物体和元件理想，忽略未说明的损耗，并使用SI单位。(a) 从适用定律推导主要未知量；(b) 定量分析结果对已知参数的依赖；(c) 检验有物理意义的极限并说明其含义。说明符号约定、展示推理过程，并检查各结果量纲。 (a) 根据数据计算所求物理量；(b) 写出显示参数依赖的定律或表达式；(c) 检查符合模型的极限情形。若过程跨越系统边界，应区分守恒量与发生变化的量。求解未知量之前代入初始条件，并检查结果是否符合正能量、有限速度或允许的几何条件。将推导出的关系用于各小问，确认答案始终遵循题目中同一符号的定义。若出现多个数学解，应依据物理条件选择正确分支，并检查边界情形。此外，应在推导的每一步确认假设仍然成立，并将得到的关系用于其他小问，以检验各部分答案是否一致。同时说明每个量的参考方向和取值条件，并解释结果如何反映题目给定的物理过程。解答: 1