Physic Labs

第 3 题

在光具座上使用焦距 f=10.0 cmf=10.0\,\mathrm{cm} 的薄凸透镜,主轴上物体高度为 ho=2.00 cmh_o=2.00\,\mathrm{cm},初始物距为 u=30.0 cmu=30.0\,\mathrm{cm}。考虑空气中的近轴成像。实物体取 u>0u>0,实像取 v>0v>0,横向放大率定义为 M=hi/ho=−v/uM=h_i/h_o=-v/u。(a) 求像距和放大率,并判断像是实像还是虚像、正立还是倒立。(b) 求像高。(c) 将物体移至 u=15.0 cmu=15.0\,\mathrm{cm},重新求像距、放大率及像的性质,并比较两种位置。 像高 hih_i 的符号表示方向:与物体同向取正,倒立取负。只考虑一片理想薄透镜并忽略像差;所有距离均以厘米计,像距的正负同时表示像位于透镜哪一侧。 物体始终位于焦点外侧,因此两个位置都能形成可在屏上接收的实像。判断像的方向时使用带符号的横向放大率,而非只比较其大小。 数值计算时保持距离单位一致。
1f=1u+1v\frac1f=\frac1u+\frac1v
problems.proof.analysis

按题设符号约定,实物体的薄透镜公式为 1/f=1/u+1/v1/f=1/u+1/v,适用于题设近轴条件。