第 3 题

在光具座上使用焦距

f=10.0\,\mathrm{cm}

的薄凸透镜，主轴上物体高度为

h_o=2.00\,\mathrm{cm}

，初始物距为

u=30.0\,\mathrm{cm}

。考虑空气中的近轴成像。实物体取

u>0

，实像取

v>0

，横向放大率定义为

M=h_i/h_o=-v/u

。(a) 求像距和放大率，并判断像是实像还是虚像、正立还是倒立。(b) 求像高。(c) 将物体移至

u=15.0\,\mathrm{cm}

，重新求像距、放大率及像的性质，并比较两种位置。像高

h_i

的符号表示方向：与物体同向取正，倒立取负。只考虑一片理想薄透镜并忽略像差；所有距离均以厘米计，像距的正负同时表示像位于透镜哪一侧。物体始终位于焦点外侧，因此两个位置都能形成可在屏上接收的实像。判断像的方向时使用带符号的横向放大率，而非只比较其大小。数值计算时保持距离单位一致。

problems.proof.stepOf

M=-\frac vu=-0.500

problems.proof.analysis

代入 $M=-v/u$ 得 $M=-0.500$ 。负号表示倒立，绝对值为 $1/2$ 表示缩小到一半。

problems.proof.pitfall. 按题设定义，倒立像的

M

为负；不要把

|M|

与方向混淆。